Question

20．為了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調(diào)查了本校部分學生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙（部分未完成）所示的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）調(diào)查的學生每人一周零花錢數(shù)額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少元？
（2）四川雅安地震后，全校5000名學生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災區(qū)建設(shè)．請估算全校學生共捐款多少元？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)捐款數(shù)是40元的有10人，占總?cè)藬?shù)的25%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，則捐款是20元的人數(shù)即可求得，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)定義求解；
（2）首先利用加權(quán)平均數(shù)公式求得平均零花錢數(shù)，即可求得捐款的平均數(shù)，然后乘以總?cè)藬?shù)即可．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是10÷25%=40（人），
則捐款是20元的人數(shù)是40×15%=6（人），
則學生每人一周零花錢數(shù)額的眾數(shù)是30元、中位數(shù)分別是20元；
（2）學生每周的零花錢的平均數(shù)是：$\frac{6×20+20×30+40×10+50×4}{40}$=33（元），
則估算全校學生共捐款總額是5000×33×$\frac{1}{2}$=82500（元）．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．