Question

15．如圖都是由同樣大小的黑棋子按一定規(guī)律擺出的圖案，第①個(gè)圖案有4個(gè)黑棋子，第②個(gè)圖案有9個(gè)黑棋子，第③個(gè)圖案有14個(gè)黑棋子，…．依次規(guī)律，第n個(gè)圖案有5n-1個(gè)黑棋子．（用含n的代數(shù)式表示）

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察每一個(gè)圖形中黑棋子的個(gè)數(shù)與圖形序列號(hào)的關(guān)系，找到規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．

解答 解：觀察圖①有5×1-1=4個(gè)黑棋子；
圖②有5×2-1=9個(gè)黑棋子；
圖③有5×3-1=14個(gè)黑棋子；
圖④有5×4-1=19個(gè)黑棋子；
…
圖n有5n-1個(gè)黑棋子，
故答案為5n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察并發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，難度不大．