Question

17．一元二次方程（a-1）x²-a²x+1=0一個(gè)根為1，則a的值為0．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=1代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，解此方程得到a₁=0，a₂=1，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定滿足條件的a的值．

解答 解：把x=1代入方程得a-1-a²+1=0，
解得a₁=0，a₂=1，
而a-1≠0，
所以a的值為0．
故答案為0．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根．也考查了一元二次方程的定義．