Question

10．如圖，在四邊形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列條件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（　�。�

• A． ∠DAC=∠ABC
• B． AC是∠BCD的平分線
• C． AC²=BC•CD
• D． $\frac{AD}{AB}$=$\frac{DC}{AC}$

Answer 1

分析 已知∠ADC=∠BAC，則A、B選項可根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似來判定；C選項雖然也是對應(yīng)邊成比例但無法得到其夾角相等，所以不能推出兩三角形相似；D選項可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似來判定．

解答 解：在△ADC和△BAC中，∠ADC=∠BAC，
如果△ADC∽△BAC，需滿足的條件有：
①∠DAC=∠ABC或AC是∠BCD的平分線；
②$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DC}{AC}$；
故選：C．

點評 此題主要考查了相似三角形的判定方法；熟記三角形相似的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．