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19．如圖折疊直角三角形紙片的直角，使點C落在斜邊AB上的點E處，已知CD=1，∠B=30°，則BD的長是（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 由軸對稱的性質(zhì)可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)就可以求出BD=2DE，然后解答即可．

解答 解：∵△ADE與△ADC關(guān)于AD對稱，
∴△ADE≌△ADC，
∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，
∴∠BED=90°．
∵∠B=30°，
∴BD=2DE．
∵DC=1，
∴BD=2．
故選：B

點評 本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，直角三角形的性質(zhì)的運用，解答時根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．通常情況下，若y是關(guān)于x的函數(shù)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式可記作y=f（x）．如y=$\frac{1}{2}$x+3記作f（x）=$\frac{1}{2}$x+3，當(dāng)x=2時，f（2）=$\frac{1}{2}$×2+3=4．下列四個函數(shù)中，滿足f（a+b）=f（a）+f（b）的函數(shù)是（　�。�
A．y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$B．y=-2x-6C．y=3xD．y=$\frac{1}{2}{x}^{2}+3x+4$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（4，0）和點B（-6，0），直線y=$\frac{4}{3}$x+4與x軸、y軸交于點E、F．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）若K是△EFO的內(nèi)心，求證：∠KFO+∠KEO=45°；
（3）若在x軸上有一點D滿足∠DFA=$\frac{1}{2}$∠EFO，求點D的坐標(biāo)；
（4）若M為x軸上方拋物線上一點，過點M作y軸的平行線交直線EF于點N，點P是點N關(guān)于直線MF的對稱點，是否存在點M，使得點P落在y軸上？若存在，直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在數(shù)學(xué)活動中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了四點共圓的條件：如果一個四邊形對角互補，那么這個四邊形的四個頂點在同一個圓上，簡稱“四點共圓”．如圖，已知四邊形ABCD，AD=4，CD=3，AC=5，cos∠BCA=sin∠BAC=$\frac{1}{2}$，求∠BDC的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)a，b，c是△ABC的三邊長，二次函數(shù)y=（a-$\frac{2}$）x2-cx-a-$\frac{2}$在x=1時取最小值-$\frac{8}{5}$b，則sinA=$\frac{4}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)后，愛鉆研的小敏嘗試用同樣的方法研究函數(shù)y=$\frac{3x+1}{x}$并作了三個推測：
（1）當(dāng)x＞0時，y的值隨著x的增大越來越��；
（2）y的值有可能等于3；
（3）當(dāng)x＞0時，y的值隨著x的增大越來越接近于3．
則推測正確的是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（1）（2）（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，矩形ABCD中，P是邊AD上的一動點，連接BP、CP，過點B作射線交線段CP的延長線于點E，交AD邊于點M，且使得∠ABE=∠CBP，
如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y．
（1）說明△ABM∽△APB；并求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AP=4時，求sin∠EBP的值；
（3）如果△EBC是以∠EBC為底角的等腰三角形，求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，點A、B、C、D、E在⊙O上，AB⊥CB于點B，tanD=3，BC=2，H為CE延長線上一點，且AH=$\sqrt{10}$，CH=5$\sqrt{2}$．
（1）求證：AH是⊙O的切線；
（2）若點D是弧CE的中點，且AD交CE于點F，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．將邊長為4的等邊三角形OAB放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中O為坐標(biāo)原點，點B在x軸正半軸上，點A在第一象限內(nèi)，點D是線段OB上的動點，設(shè)OD=m．
（1）直接寫出點B的坐標(biāo)（4，0）．
（2）求△AOD的面積（用含m的代數(shù)式表示）．
（3）如圖1，以AD為直徑的⊙M分別交OA、AB于點E、F，連接EF，求線段EF長度的最小值．
（4）如圖2，點C為線段AB上的點，且BC=$\frac{1}{3}$AB，點P在線段OA上（不與O、A重合）．點D在線段OB上運動，當(dāng)∠CPD=60°時，求滿足條件的點P的個數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案