Question

如圖，四邊形ABCD中，AD=AB，∠ABC=∠ADC=90°，∠ACB=55°，則∠DAB的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：先求出∠BAC，再根據(jù)HL證明Rt△ADC≌Rt△ABC，得出∠DAC=∠BAC，即可得出結(jié)果．

解答： 解：∵∠ABC=90°，∠ACB=55°，
∴∠BAC=90°-55°=35°，
在Rt△ADC和Rt△ABC中，

AC=AC   AD=AB

，
∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），
∴∠DAC=∠BAC=35°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=70°；
故答案為：70°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；利用HL證明直角三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．