Question

6．如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，k，3，化簡(jiǎn)7-$\sqrt{4{k^2}-36k+81}+\left|{2k-3\left.{\;}\right|}$．

Answer 1

分析 首先利用三角形三邊關(guān)系得出k的取值范圍，進(jìn)而利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可．

解答 解：∵一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，k，3，
∴2＜k＜4，
∴7-$\sqrt{4{k^2}-36k+81}+\left|{2k-3\left.{\;}\right|}$
=7-$\sqrt{（2k-9）^{2}}$+|2k-3|
=7-（9-2k）+2k-3
=4k-5．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及三角形三邊關(guān)系，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．