Question

2．已知實(shí)數(shù)a、b滿足b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-9}+\sqrt{9-{a}^{2}}}{a-3}$+5，則a²+b²的值為34．

Answer 1

分析 根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．

解答 解：由實(shí)數(shù)a、b滿足b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-9}+\sqrt{9-{a}^{2}}}{a-3}$+5，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-9≥0}\\{9-{a}^{2}≥0}\\{a-3≠0}\end{array}\right.$，
解得a=-3，b=5．
a²+b²=（-3）²+5²=9+25=34，
故答案為：34．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零得出a、b的值是解題關(guān)鍵．