Question

7．已知2²×8³=2ⁿ，則n=11；計算：（-$\frac{5}{12}$）²⁰¹³×（2$\frac{2}{5}$）²⁰¹⁴=-$\frac{12}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，即可解答．

解答 解：∵2²×8³=2²×2⁹=2¹¹=2ⁿ，
∴n=11．
（-$\frac{5}{12}$）²⁰¹³×（2$\frac{2}{5}$）²⁰¹⁴=$（-\frac{5}{12}×2\frac{2}{5}）^{2013}×2\frac{2}{5}=（-1）^{2013}×\frac{12}{5}$=-1×$\frac{12}{5}$=-$\frac{12}{5}$，
故答案為：11，-$\frac{12}{5}$．

點評 本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方．