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15．已知一個角的余角比這個角的補角的$\frac{1}{4}$小12°，求這個角的度數(shù)．

分析 設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩個角的和等于90°表示出它的余角，互為補角的兩個角的和等于180°表示出它的補角，然后根據(jù)這個角的余角和補角的關(guān)系列出方程求解即可．

解答 解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，則它的余角為90°-x，它的補角為180°-x，
由題意得，90°-x=$\frac{1}{4}$（180°-x）-12°，
解得x=76°，
答：這個角的度數(shù)是76°．

點評 本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念并列出方程是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．早晨6：00的氣溫為-4℃，到中午2：00氣溫上升了8℃，到晚上10：00氣溫又下降了9℃．晚上10：00的氣溫是多少？

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6．計算：
（1）$\sqrt{48}$+$\sqrt{3}$；（2）$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$-5；
（3）$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{3}{2}}$-2$\sqrt{\frac{2}{3}}$+$\sqrt{6}$；（4）比較$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$與$\frac{1}{2}$的大�。�
（5）（2$\sqrt{3}$-1）2+（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．方程3x+2x=15的解是x=15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，直線OD與x軸所夾的銳角為30°，OA1的長為1，△A1B2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均為等邊三角形，點A1、A2、A3…An+1在x軸的正半軸上依次排列，點B1、B2、B3…Bn在直線OD上依次排列，B3的坐標(biāo)為（6，2$\sqrt{3}$）；點Bn的坐標(biāo)為（3×2n-2，$\sqrt{3}$×2n-2）．

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20．x-（y-z）的相反數(shù)是y-x-z．

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7．先化簡，再求值：$\frac{2}{3}$（3x-6x2y）-（x-4x2y）-y2，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-3．

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13．列方程解應(yīng)用題：某地足球協(xié)會組織一次聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)（每兩隊之間都賽兩場），恰好需要打56場比賽，求共有多少支球隊參加比賽？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．類比特殊四邊形的學(xué)習(xí)，我們可以定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．

探索體驗
（1）如圖①，已知四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．
（2）如圖②，若AB=AD=a，CB=CD=b，且a≠b，那么四邊形ABCD是“等對角四邊形”嗎？試說明理由．
嘗試應(yīng)用
（3）如圖③，在邊長為6的正方形木板ABEF上裁出“等對角四邊形”ABCD，若已經(jīng)確定DA=4，∠DAB=60°，是否在正方形ABEF內(nèi)（包括邊上）存在一點點C，使四邊形ABCD以∠DAB=∠BCD為等對角的四邊形的面積最大？若存在，試求出四邊形ABCD的最大面積；若不存在，請說明理由．

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