Question

12．（1）計算：$\sqrt{12}$+（π-2016）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-6tan30°；
（2）解方程：x²-6x-4=0．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的運算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算即可；
（2）先把常數(shù)項移到等號的右邊，再在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方式，然后開方即可得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$+（π-2016）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1-6tan30°
=2$\sqrt{3}$+1+3-6×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=2$\sqrt{3}$+1+3-2$\sqrt{3}$
=4；

（2）x²-6x-4=0，
x²-6x=4，
x²-6x+9=13，
（x-3）²=13，
x-3=±$\sqrt{13}$，
x₁=3+$\sqrt{13}$，x₂=3-$\sqrt{13}$．

點評 此題考查了特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的運算法則和配方法解一元二次方程的步驟，熟記以上知識是解答此題的關(guān)鍵．