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4．在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且MN∥BC，若AB=18cm，AC=12cm，則△AMN的周長(zhǎng)是（　　）
A．15cmB．18cmC．24cmD．30cm

分析 根據(jù)BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出MO=MB，NO=NC，所以三角形AMN的周長(zhǎng)是AB+AC．

解答 解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO，
∴MO=MB，NO=NC，
∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判定△BOM與△CON是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+m+1．
（1）當(dāng)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在直線y=2x-1上時(shí)，求m的值．
（2）如果函數(shù)的圖象都在x軸上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）如果函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離等于2，求m的值．

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15．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
121，$\frac{9}{25}$，1.96，106．

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12．已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠DGC=∠BAC．
請(qǐng)你把書(shū)寫(xiě)過(guò)程補(bǔ)充完整．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°．
∴EF∥AD．
∴∠1=  ∠BAD （兩直線平行，同位角相等）．
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD．
∴DG∥AB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
∴∠DGC=∠BAC．

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19．把下列各題中的分式通分：
（1）$\frac{1}{6x-4y}$，$\frac{2y}{9{x}^{2}-4{y}^{2}}$，$\frac{x}{3x+2y}$；
（2）$\frac{1}{（x+y）（y+z）}$，$\frac{1}{（y+z）（x+z）}$，$\frac{1}{（x+y）（x+z）}$；
（3）$\frac{a（x-1）（2-x）}$，$\frac{a}{b（1-x）（x-2）}$．

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9．根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式．
（1）拋物線過(guò)（-1，0），（3，0），（1，-5）三點(diǎn)；
（2）拋物線在x軸上截得的線段長(zhǎng)為4，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-2）

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16．如圖CD⊥AB于點(diǎn)D，EF⊥AB于點(diǎn)F，AF=BD，AC=BE，說(shuō)明（1）∠A=∠B，（2）AQ=BP．

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13．已知點(diǎn)P（2m-5，m-1），當(dāng)m為何值時(shí)，
（1）點(diǎn)P在第二、四象限的平分線上？
（2）點(diǎn)P在第一、三象限的平分線上？

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14．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P在射線BC上（異于點(diǎn)B、C），直線AP與對(duì)角線BD及射線DC分別交于點(diǎn)F、Q
（1）若BP=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求∠BAP的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P在線段BC上，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD，垂足為G，當(dāng)△FGC≌△QCP時(shí)，求PC的長(zhǎng)；
（3）以PQ為直徑作⊙M．
①判斷FC和⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
②當(dāng)直線BD與⊙M相切時(shí)，直接寫(xiě)出PC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案