Question

8．如圖所示，正方形ABCD的面積為169cm²，菱形BCPQ的面積為156cm²．則陰影部分的面積是（　�。�

• A． 23cm²
• B． 33cm²
• C． 43cm²
• D． 53cm²

Answer 1

分析 先由正方形的面積求出邊長，再由菱形的面積求出菱形的高，根據(jù)勾股定理求出PT和△CPT的面積，用整個圖形的面積減去菱形的面積即為陰影部分的面積．

解答 解：∵正方形ABCD的面積為169cm²，
∴BC=$\sqrt{169}$=13，
又∵菱形BCPQ的面積為156cm²，
∴CT=$\frac{156}{13}$=12，CP=BC=13，
∴PT=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5，
∴△CPT的面積=$\frac{1}{2}$×12×5=30，
∴陰影部分的面積=正方形ABCD的面積+△CPT的面積-菱形BCPQ=169+30-156=43（cm²），
故選：C．

點評 本題考查了菱形的性質、正方形的性質以及勾股定理的運用；熟練掌握面積的計算方法是解決問題的關鍵．