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6.一個正方形的面積為1,那么以它的對角線為邊長的正方形的面積是2.

分析 先畫圖,由于正方形ABCD的邊長是1,根據(jù)勾股定理,易求AC2,而AC是正方形ACEF的邊長,根據(jù)正方形的面積公式可求正方形ACEF的面積.

解答 解:如右圖,正方形ABCD的邊長是1,AC是對角線,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=BC=1,∠B=90°,
在Rt△ABC中,根據(jù)勾股定理得:AC2=AB2+BC2=1+1=2,
∴S正方形ACEF=AC2=2.
故答案是2

點評 本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理,解題的關(guān)鍵是先求出AC2

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

20.已知一組數(shù)據(jù):-3,6,2,-1,0,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A.1B.$\frac{4}{3}$C.0D.2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.一個反比例函數(shù)圖象過點A(-2,-3),則這個反比例函數(shù)的解析式是$y=\frac{6}{x}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

18.點P(4,3)所在的象限是( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.如圖,AE、AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=36°,∠C=66°,求∠DAE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.操作與證明:
把一個含45°角的直角三角板BEF和一個正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點和正方形的頂點B重合,點E,F(xiàn)分別在正方形的邊CB,AB上,易知:AF=CE,AF⊥CE.(如圖1)(不要證明)
(1)將圖1中的直角三角板BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α度(0<α<45),連接AF,CE,(如圖2),試證明:AF=CE,AF⊥CE.
猜想與發(fā)現(xiàn):
(2)將圖2中的直角三角板BEF繞點B順時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn),使BF落在BC邊上,連接AF,CE,(如圖3),點M,N分別為AF,CE的中點,連接MB,BN.
①MB,BN的數(shù)量關(guān)系是相等;
②MB,BN的位置關(guān)系是垂直.
變式與探究:
(3)圖1中的直角三角板BEF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180°,點M,N分別為DF,EF的中點,連接MA,MN,(如圖4),MA,MN的數(shù)量關(guān)系、位置關(guān)系又如何?為什么?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.如圖,拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C(0,-3).
(1)設(shè)拋物線y=x2-2x+k的頂點為M,求四邊形ABMC的面積.
(2)在x軸下方的拋物線上是否存在一點D,使得四邊形ABDC的面積最大?若存在,請求出D的坐標;若不存在,說明理由.
(3)在拋物線y=x2-2x+k上求點Q,使得△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.如圖,拋物線y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D,已知A(-1,0),C(0,2).
(1)求拋物線的表達式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點的坐標;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

16.零上13℃記作+13℃,零下2℃記作( 。
A.2℃B.-2℃C.2D.-2

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