Question

6．已知m是$\sqrt{2}$的小數(shù)部分．
（1）求m²+2m+1的值；
（2）求$\sqrt{{m}^{2}+\frac{1}{{m}^{2}}-2}$的值．

Answer 1

分析 由題意可知：m=$\sqrt{2}$-1：
（1）先利用完全平方公式因式分解，再進(jìn)一步代入求得答案即可；
（2）先化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步代入求得答案即可．

解答 解：m=$\sqrt{2}$-1：
（1）原式=（m+1）²=2；
（2）原式=|m-$\frac{1}{m}$|=|$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{2}$-1|=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握完全平方公式和無(wú)理數(shù)的估算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．