Question

在圖①和圖②中，AB∥CD，你能說明∠A、∠E、∠C之間的大小關(guān)系嗎？

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：在①中過點(diǎn)E作EF∥AB，再結(jié)合平行線的性質(zhì)可得到∠AEC=∠A+∠C；在②中設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，根據(jù)平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可求得∠A、∠E、∠C之間的關(guān)系．

解答：解：
在①中過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖①，

∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，
∴∠AEC=∠A+∠C；
在②中設(shè)AE交CD于點(diǎn)F，如圖②，

∵AB∥CD，
∴∠A=∠CFE，
又∠CFE=∠C+∠E，
∴∠A=∠C+∠E．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．