Question

1．”切實減輕學生課業(yè)負擔”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措．某中學為了解本校學生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果分為A、B、C、D四個等級，A：1小時以內；B：1小時--1.5小時；C：1.5小時--2小時；D：2小時以上．根據調查結果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息解答下列問題：
（1）該校共調查了200學生；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）表示等級A的扇形圓心角α的度數是108°；
（4）在此次調查問卷中，甲、乙兩班各有2人平均每天課外作業(yè)量都是2小時以上，從這4人中人選2人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

分析 （1）根據B類的人數和所占的百分比即可求出總數；
（2）求出C的人數從而補全統(tǒng)計圖；
（3）用A的人數除以總人數再乘以360°，即可得到圓心角α的度數；
（4）先設甲班學生為A₁，A₂，乙班學生為B₁，B₂，根據題意畫出樹形圖，再根據概率公式列式計算即可．

解答 解：（1）共調查的中學生數是：80÷40%=200（人），
故答案為：200；
（2）C類的人數是：200-60-80-20=40（人），
補圖如下：

（3）根據題意得：α=$\frac{60}{200}$×360°=108°，
故答案為：108°；
（4）設甲班學生為A₁，A₂，乙班學生為B₁，B₂，

一共有12種等可能結果，其中2人來自不同班級共有8種，
∴P（2人來自不同班級）=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�