Question

1．矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線L上，且沿著L向右作無滑動翻滾，當它翻滾類似于開始的位置A₄B₄C₄D₄時（如圖所示），得A₂B₂C₂D₂、A₃B₃C₃D₃
①標注好點A所對應(yīng)的點A₂，A₃的位置及把相應(yīng)的字母填在直線L上的兩括號內(nèi)．
②求頂點A所經(jīng)過的路線長．

Answer 1

分析 ①利用旋轉(zhuǎn)的定義即可解答；
②點A過的路線長由三部分組成：以B為圓心，AB為半徑旋轉(zhuǎn)90°的弧長；以C為圓心，AC為半徑旋轉(zhuǎn)90°的弧長；以D為圓心，AD為半徑旋轉(zhuǎn)90°的弧長，利用弧長公式計算即可．

解答 解：①如圖所示：
；
②頂點A所經(jīng)過的路線長是：$\frac{90π×8}{180}$+$\frac{10π×90}{180}$+$\frac{6π×90}{180}$=12π．

點評 本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和弧長的計算公式，關(guān)鍵是弄清弧長的半徑及圓心，圓心角的度數(shù)．