Question

18．關于x的多項式3x⁴+（m-1）x²ⁿ-nx²-3x^m+2是四次五項式，則m，n滿足m=3，n=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由于多項式是關于x的四次五項式，所以m-1≠0，進一步得到m=3，2n=1，解方程可求m和n的值．

解答 解：∵關于x的多項式3x⁴+（m-1）x²ⁿ-nx²-3x^m+2是四次五項式，
∴m-1≠0，
解得m≠1，
∴m=3，
2n=1，
解得n=$\frac{1}{2}$．
故答案為：m=3，n=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了多項式的知識，屬于基礎題，注意解答時容易忽略條件m-1≠0．