Question

20．某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“初二生物地理會(huì)考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：
（1）抽取了50名學(xué)生成績(jī)；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是72°；
（4）若A、B、C三個(gè)等級(jí)為合格，該校初二年級(jí)有900名學(xué)生，估計(jì)全年級(jí)生物合格的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)除以所占的百分比，確定抽取的學(xué)生總數(shù)即可；
（2）求出D等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
（3）根據(jù)A等級(jí)的百分比乘以360°，即可得到結(jié)果；
（4）由學(xué)生總數(shù)900乘以A、B、C三個(gè)等級(jí)所占的百分比，即可得到全年級(jí)生物合格的學(xué)生人數(shù)．

解答 解：（1）抽取的學(xué)生總數(shù)為：23÷46%=50（名），
故答案為：50；

（2）D等級(jí)的學(xué)生有50-（10+23+12）=5（名），
補(bǔ)頻數(shù)分布全直方圖，如圖所示：


（3）A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)=$\frac{10}{50}$×360°=72°，
故答案為：72°； 

（4）根據(jù)題意得：900×（1-$\frac{5}{50}$）=810（人），
答：全年級(jí)生物合格的學(xué)生共約810人．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體的應(yīng)用，通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．