Question

4．化簡(jiǎn)求值：$\frac{{x}^{2}}{x-y}-\frac{{y}^{2}}{x-y}$，其中x=1+$\sqrt{3}$，y=1-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 原式利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{x-y}$
=$\frac{（x+y）（x-y）}{x-y}$
=x+y，
當(dāng)x=1+$\sqrt{3}$，y=1-$\sqrt{3}$時(shí)，原式=2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．