Question

2．如圖，已知AC=FE，AD=BF，點A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，需添加一個條件，下列條件不合適的是（　�。�

• A． ∠C=∠F
• B． BC=DE
• C． ∠A=∠F
• D． AC∥EF

Answer 1

分析 求出AB=DF，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠A=∠F，再根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．

解答 解：∵AD=BF，
∴AD+BD=BF+BD，
∴AB=DF，
A、根據(jù)AC=EF，AB=DF，∠C=∠F不能推出△ABC≌△FDE，故本選項正確；
B、AC=EF，AB=DF，DE=BC，符合SSS定理，能推出△ABC≌△FDE，故本選項錯誤；
C、AC=EF，∠A=∠F，AB=DF，符合SAS定理，能推出△ABC≌△FDE，故本選項錯誤；
D、∵AC∥EF，
∴∠A=∠F，
AC=EF，∠A=∠F，AB=DF，符合SAS定理，能推出△ABC≌△FDE，故本選項錯誤；
故選A．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，能正確運用全等三角形的判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．