Question

直線AB、CD相交于點O，∠AOC=45°，∠AOD=3∠DOE，圖中的線是否存在互相垂直的關(guān)系？若存在，請寫出互相垂直的線，并說明理由；若不存在，請直接說明理由．

Answer 1

考點：垂線,對頂角、鄰補角

專題：

分析：根據(jù)鄰補角的定義，可得∠DOA，根據(jù)∠AOD=3∠DOE，可得∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)角的和差，可得∠AOE的度數(shù)，可得答案．

解答：解：OE⊥AB，理由如下：
由角的和差，得∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，
由∠AOD=3∠DOE=135°，得
∠DOE=45°，
由角的和差，得∠AOE=∠AOD-∠EOD=135°-45°=90°，
∴OE⊥AB．

點評：本題考查了垂線，利用了鄰補角的定義，角的和差．