Question

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）3（2x+2）≥4（x-1）+7．
（2）

x-1

3

-

x+4

2

＞-2．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）去括號(hào)、然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先去分母，然后去括號(hào)、然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解．

解答：解：（1）去括號(hào)，得：6x+6≥4x-4+7，
移項(xiàng)，得：6x-4x≥-4+7-6，
合并同類(lèi)項(xiàng)，得：2x≥-3，
系數(shù)化為1得：x≤-

3

2

，
；

（2）去分母，得：2（x-1）-3（x+4）＞-12，
去括號(hào)，得：2x-2-3x-12＞-12，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：-x＞2，
系數(shù)化為1得：x＜-2．
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．