Question

3．若ab≠1，且a²+2015a+9=0，9b²+2015b+5=0，則$\frac{a}$的值是（　�。�

• A． $\frac{9}{5}$
• B． $\frac{5}{9}$
• C． -$\frac{2015}{5}$
• D． -$\frac{2015}{9}$

Answer 1

分析 把9b²+2015b+5=0變形為5•（$\frac{1}$）²+2015•$\frac{1}$+9=0，則a和$\frac{1}$可看作方程5x²+2015x+9=0的兩根，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解．

解答 解：∵5a²+2015a+9=0，9b²+2015b+5=0，
∴5a²+2015a+9=0，5•（$\frac{1}$）²+2015•$\frac{1}$+9=0，
∵ab≠1，即a≠$\frac{1}$，
∴a和$\frac{1}$可看作方程5x²+2015x+9=0的兩根，
∴a•$\frac{1}$=$\frac{9}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．