Question

7．二次函數(shù)y=-3x²+1的圖象如圖所示，將其沿x軸翻折后得到的拋物線的解析式為（　�。�

• A． y=-3x²-1
• B． y=3x²
• C． y=3x²+1
• D． y=3x²-1

Answer 1

分析 由于二次函數(shù)y=-3x²+1的圖象沿x軸翻折后所得拋物線的開口大小與原拋物線的開口大小相同，只是開口方向相反，然后寫出點(diǎn)（0，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式即可得到新拋物線的解析式．

解答 解：二次函數(shù)y=-3x²+1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
點(diǎn)（0，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），
又因?yàn)槎�次函�?shù)y=-3x²+1的圖象沿x軸翻折后所得拋物線的開口大小與原拋物線的開口大小相同，只是開口方向相反，
所以所得拋物線的解析式為y=3x²-1．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．