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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知：O為△ABC的外心，∠BOC=140°，則∠A=

．

考點：圓周角定理

專題：

分析：由于△ABC的形狀不能確定，故分△ABC是銳角三角形與鈍角三角形兩種情況進(jìn)行討論．

解答：

解：如圖1所示，
∵∠BOC=140°，
∴∠A=

∠BOC=70°；
如圖2所示，
∵∠BOC=140°，
∴∠A′=

∠BOC=70°
∴∠A=180°-70°=110°．
故答案為：70°或110°．

點評：本題考查的是圓周角定理，在解答此題時要進(jìn)行分類討論，不要漏解．

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如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線EF交CB的延長線于點F，交AD于點E，交AC于點M．
（1）△ACF與△BAF相似嗎？請說明理由；
（2）如果AF=6，BD=2，AC=4，求DC和AM的長．

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如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx的圖象經(jīng)過原點，頂點的縱坐標(biāo)為2，若一元二次方程
ax²+bx+k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

A、k≤-2	B、k≥2
C、k≤2	D、k≥-2

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在一個不透明的袋子中，有2個白球和2個紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機(jī)地摸出一個球記下顏色放回．再隨機(jī)地摸出一個球．則兩次都摸到白球的概率為

．

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2013年12月14日20時59分，7500牛變推力發(fā)動機(jī)開機(jī)，嫦娥三號開始動力下降，嫦娥三號以1.7千米/秒的速度向月球降落，隨后降落相機(jī)開機(jī)，經(jīng)過主減速段，嫦娥三號的速度降到只有約600米/秒，請將7500牛精確到千位可表示為（　�。�

A、7000牛

B、7.5×10³牛

C、8×10³牛

D、75×10²牛

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如圖，E、A、C三點共線，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求證：BC=ED．

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閱讀下面材料：
如圖1，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與點B、C重合），連結(jié)AD．
（1）當(dāng)點D是BC邊上的中點時，S_△ABD：S_△ABC=

；
（2）如圖2，在△ABC中，點O是線段AD上一點（不與點A、D重合），且AD=nOD，連結(jié)BO、CO，求S_△BOC：S_△ABC的值（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）如圖3，O是線段AD上一點（不與點A、D重合），連結(jié)BO并延長交AC于點F，連結(jié)CO并延長交AB于點E，補(bǔ)全圖形并直接寫出

的值．