Question

4．如圖，在△ABC中∠B=90°，AB=7cm，BC=12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，一點到達，另一點立即停止運動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使△PBQ的面積等于10cm²？

Answer 1

分析 設經(jīng)過x秒鐘，△PBQ的面積等于10cm²，根據(jù)點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，表示出BP和BQ的長可列方程求解．

解答 解：設P、Q同時出發(fā)t秒時，△PBQ的面積等于10cm²，由題意得
$\frac{1}{2}$（7-t）2t=10
解得，t₁=2，t₂=5，
經(jīng)檢驗，t₁=2，t₂=5都是原方程的解，所以，經(jīng)過2秒或5秒，△PBQ的面積等于10cm²．

點評 此題主要考查了一元二次方程的應用，找到關鍵描述語“△PBQ的面積等于10cm²”，得出等量關系是解決問題的關鍵．