Question

3．（1）（-2016）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+${（\frac{1}{2}）}^{-2}$+3tan30°
（2）先化簡（a²-a）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$，再選一個你喜歡的數(shù)求值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的除法和提公因式法可以化簡題目中的式子，然后選取一個使得原分式有意義的a的值代入化簡后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）（-2016）⁰+|$\sqrt{3}$-2|+${（\frac{1}{2}）}^{-2}$+3tan30°
=1+2-$\sqrt{3}$+4+3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=1+2-$\sqrt{3}$+4+$\sqrt{3}$
=7；
（2）（a²-a）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-1}$
=a（a-1）$•\frac{a-1}{（a-1）^{2}}$
=a，
當(dāng)a=2時，原式=2．

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值、零指數(shù)冪、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法．