Question

4．已知如圖甲，圓柱的底面直徑為2分米，高為4分米，
（1）求該圓柱的側(cè)面積；
（2）若用如圖乙所示的?ABB′A′薄膜，能恰好按如圖丙的方法，無重疊無遺漏地包裹住側(cè)面，接縫AB剛好繞圓柱兩圈，求AA′和AB的長(zhǎng)．
※注：此題中π的值按3計(jì)算．

Answer 1

分析 （1）直接利用圓柱側(cè)面積公式求出答案即可；
（2）利用已知得出AA′=BB′等于圓柱底面圓的周長(zhǎng)以及AB=A′B′等于圓柱底面圓的周長(zhǎng)的2倍，進(jìn)而得出答案．

解答 解：（1）∵圓柱的底面直徑為2分米，高為4分米，
∴該圓柱的側(cè)面積為：2π×1×4=8π≈24（平方分米）；

（2）∵?ABB′A′薄膜，能恰好按如圖丙的方法，無重疊無遺漏地包裹住側(cè)面，接縫AB剛好繞圓柱兩圈，
∴AA′=圓柱的底面周長(zhǎng)=2π×1≈6（分米），
AB=A′B′=2×2π×1=12（分米）．
答：AA′的長(zhǎng)為6分米，AB的長(zhǎng)為12分米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平面展開圖，根據(jù)題意得出平行四邊形各邊與圓柱側(cè)面對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵．