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7．綜合實(shí)踐課上，小宇設(shè)計(jì)用光學(xué)原理來測量公園假山的高度，把一面鏡子放在與假山AC距離為21米的B處，然后沿著射線CB退后到點(diǎn)E，這時(shí)恰好在鏡子里看到山頭A，利用皮尺測量BE=2.1米．若小宇的身高是1.7米，則假山AC的高度為17米．

分析 因?yàn)槿肷涔饩�和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹均垂直于地面，所以構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，利用相似比可求出假山AC的高度．

解答 解：∵DE⊥EC，AC⊥EC，
∴∠DEB=∠ACB=90°，
∵∠DBE=∠ABC
∴△DEB∽△ACB，
∴DE：AC=BE：BC，
又∵DE=1.7米，BE=2.1米，BC=21米，
∴1.7：AC=2.1：21，
∴AC=17米，
故答案為：17米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)線段，要和物理知識(shí)相聯(lián)系，知道入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-4}$中自變量x的取值范圍是（　�。�
A．x≥1B．x≥1且x≠±2C．x≠±2D．x≥1且x≠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$的解為（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．閱讀下面材料：小明研究了這樣一個(gè)問題：求使得等式kx+2-|x|=0（k＞0）成立的x的個(gè)數(shù)．小明發(fā)現(xiàn)，先將該等式轉(zhuǎn)化為kx+2=|x|，再通過研究函數(shù)y=kx+2的圖象與函數(shù)y=|x|的圖象（如圖）的交點(diǎn)，使問題得到解決．
請回答：
（1）當(dāng)k=1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為1；
（2）當(dāng)0＜k＜1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為2；
（3）當(dāng)k＞1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為1．
參考小明思考問題的方法，解決問題：關(guān)于x的不等式x2+a-$\frac{4}{x}$＜0（a＞0）只有一個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)A、B、C，則sin∠ABC=$\frac{9\sqrt{145}}{145}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD各邊都平行于坐標(biāo)軸，且A（-2，2），C（3，-2）．對(duì)矩形ABCD及其內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行如下操作：把每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)乘以a，縱坐標(biāo)乘以b，將得到的點(diǎn)再向右平移k（k＞0）個(gè)單位，得到矩形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點(diǎn)（A′B′C′D′分別與ABCD對(duì)應(yīng)）．E（2，1）經(jīng)過上述操作后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E′．
（1）若a=2，b=-3，k=2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（8，-6）；
（2）若A′（1，4），C′（6，-4），求點(diǎn)E′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP=AC．
（1）求∠P的度數(shù)；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若PD=$\sqrt{3}$，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續(xù)航行到達(dá)離燈塔距離最近的位置所需時(shí)間是（　�。�
A．10分鐘B．15分鐘C．20分鐘D．25分鐘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
【發(fā)現(xiàn)證明】
小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．
【類比引申】
如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足∠BAD=2∠EAF關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD．
【探究應(yīng)用】
如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（$\sqrt{3}$-1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$=1.41，$\sqrt{3}$=1.73）

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同步練習(xí)冊答案