Question

16．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{2x+3y=5}\end{array}\right.$與$\left\{\begin{array}{l}{ax-by=4}\\{4x-5y=-1}\end{array}\right.$的解相同，則a=3，b=-1．

Answer 1

分析 聯(lián)立方程組中不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，代入剩下的兩方程組成方程組，即可求出a與b的值．

解答 解：由兩方程組解相同，聯(lián)立得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{4x-5y=-1②}\end{array}\right.$，
①×2-②得：11y=11，即y=1，
把y=1代入①得：x=1，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=2}\\{a-b=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$．
故答案為：3；-1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．