Question

13．計(jì)算：
（1）$\frac{x}{（x-1）^{2}}$-$\frac{1}{（1-x）^{2}}$；
（2）$\frac{1}{x-3}$+$\frac{1-x}{6+2x}$-$\frac{6}{{x}^{2}-9}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；
（2）根據(jù)異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．

解答 解：（1）原式=$\frac{x-1}{（x-1）^{2}}$=$\frac{1}{x-1}$；
（2）原式=$\frac{6+2x}{2（x+3）（x-3）}$+$\frac{（1-x）（x-3）}{2（x+3）（x-3）}$-$\frac{12}{2（x+3）（x-3）}$
=$\frac{-{x}^{2}+6x-9}{2（x+3）（x-3）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的加減，分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．