Question

5．小明在樓頂上看到對(duì)面山上有一座鐵塔．他現(xiàn)有的測(cè)量材料：測(cè)傾器、皮尺．請(qǐng)你根據(jù)你所掌握的知識(shí)，選擇恰當(dāng)?shù)臈l件求出塔高．（精確到1）
∠DEB=22°，∠CEB=9°，∠DAB=33°，∠CAB∠=14°，∠DFG=42°
（參考數(shù)據(jù)：tan22°≈0.40，tan9°≈0.16，tan33°≈0.65，tan14°≈0.25，tan42°≈0.90）
根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，在下面的題中填入所需要的條件（只做一題），并解答．
（1）選兩個(gè)長(zhǎng)度，角度任選．
已知：AE=120m，AB=200m，∠DEB=22°，∠CEB=9°
求：CD．
（2）選一個(gè)長(zhǎng)度，角度任選．
已知：AB=200m，∠CAB=14°，∠DAB=33°
求：CD．
我選（2）．解答如下：在Rt△DAB中DB=AB•tag33°=200×0.65=130m，
在Rt△CAB中BC=AB•tag14°=200×0.25=50m，
∴CD=DB-BC=130-50=80m．．

Answer 1

分析 根據(jù)測(cè)量工具可知，可以測(cè)量的量是長(zhǎng)度以及角度，因而可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形進(jìn)行計(jì)算．

解答 （1）已知：AE=120m，AB=200m，∠DEB=22°，∠CEB=9°，
求：CD．
解：∵AE=120m，AB=200m，
∴EB=AE+AB=120+200=320m，
在Rt△DEB中DB=EB•tag22°=320×0.40=128（m），
在Rt△ceb中CB=EB•tag9°=320×0.16=51.2（m），
∴CD=DB-CB=128-51.2=77（m）；
（2）已知：AB=200m，∠DAB=33°，∠CAB∠=14°，
求：CD，
解：在Rt△DAB中DB=AB•tag33°=200×0.65=130m，
在Rt△CAB中BC=AB•tag14°=200×0.25=50m，
∴CD=DB-BC=130-50=80m；
故答案為：AE=120m，AB=200m，∠DEB=22°，∠CEB=9°；AB=200m，∠DAB=33°，∠CAB∠=14°，（2），在Rt△DAB中DB=AB•tag33°=200×0.65=130m，
在Rt△CAB中BC=AB•tag14°=200×0.25=50m，
∴CD=DB-BC=130-50=80m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)測(cè)量工具確定可以測(cè)量出的量，把復(fù)雜的圖形通過(guò)作高線分成直角三角形與矩形進(jìn)行計(jì)算．