Question

7．已知$3+2\sqrt{2}$是關(guān)于x的方程x²-6x=m的一個根，則m=-1．

Answer 1

分析 把x=$3+2\sqrt{2}$代入已知方程，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值．

解答 解：∵$3+2\sqrt{2}$是關(guān)于x的方程x²-6x=m的一個根，
∴（$3+2\sqrt{2}$）²-6×（$3+2\sqrt{2}$）=m，
解得，m=-1．
故答案是：-1．

點評 本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．