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12．如圖，I是△ABC的內心，∠BAC的平分線和△ABC的外接圓相交于點D．BD與ID相等嗎？為什么？

分析 首先連接BI，由I是△ABC的內心，可得∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，又由圓周角定理，可證得∠BAD=∠CBD，繼而可證得∠BID=∠IBD，則可證得結論．

解答 解：BD=ID．
理由：連接IB，
∵I是△ABC的內心，
∴∠BAD=∠CAD，∠ABI=∠CBI，
∵∠CBD=∠CAD，
∴∠BAD=∠CBD，
∵∠BID=∠BAD+∠ABI，∠IBD=∠CBI+∠CBD，
∴∠BID=∠IBD，
∴BD=ID．

點評 此題考查了三角形內心的性質、等腰三角形的判定以及圓周角定理．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
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1．計算$\frac{2m}{{m}^{2}-9}$+$\frac{1}{3-m}$的結果是（　�。�
A．$\frac{1}{m-3}$B．$\frac{1}{m+3}$C．$\frac{3}{m-3}$D．$\frac{6}{3-m}$

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3．如圖在Rt△OAB中∠AOB=20°，將△OAB繞點O逆時針旋轉100°得到△OA1B1，則∠A1OB=80°．

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20．在比例尺為1：1000000的地圖上，量A、B兩地距離為6cm，則A、B兩地實際距離為60km．

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7．已知$3+2\sqrt{2}$是關于x的方程x2-6x=m的一個根，則m=-1．

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1．二次函數(shù)y=x2+（m+1）x+m的圖象與x軸的兩個交點A、B，且AB=2，那么m=-1或3．

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2．如圖1，已知AB是⊙O中的弦，點C為圓內一點，連接AC，BC，且AC=BC．
（1）連接CO并延長與AB相交于點D，求證：AD=BD；
（2）如圖2，在（1）的條件下，AE為⊙O的弦，過點O作OH⊥AE，垂足為點H，設OH與AC相交于點G，連接GE，延長BC，BC與GE相交于點M，求證：∠BME=2∠GOC；
（3）在（2）的條件下，延長AC與⊙O相交于點N，當∠COG=60°，ME=2，AN=8時，求⊙O的半徑．

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