Question

6．某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機抽查該年級若干名學(xué)生進行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖
（2）該年級共有700人，估計該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為56人；
（3）在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個班中隨機選取兩個班在全校舉行一場足球友誼賽．請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個班的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A等學(xué)生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，然后乘以B等所占的百分比求得B等人數(shù)，從而補全條形圖；
（2）用該年級學(xué)生總數(shù)乘以足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)所占百分比即可求解；
（3）利用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）總?cè)藬?shù)為14÷28%=50人，
B等人數(shù)為50×40%=20人．
條形圖補充如下：

                       
（2）該年級足球測試成績?yōu)镈等的人數(shù)為700×$\frac{4}{50}$=56（人）．
故答案為56；

（3）畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選取的兩個班恰好是甲、乙兩個班的情況占2種，
所以恰好選到甲、乙兩個班的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．