Question

14．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，DH⊥AB于點H，則線段BH的長為$\frac{50}{13}$．

Answer 1

分析 直接利用菱形的性質(zhì)得出AO，DO的長，再利用三角形面積以及勾股定理得出答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，
∴AO=12，OD=5，AC⊥BD，
∴AD=AB=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13，
∵DH⊥AB，
∴AO×BD=DH×AB，
∴12×10=13×DH，
∴DH=$\frac{120}{13}$，
∴BH=$\sqrt{1{0}^{2}-（\frac{120}{13}）^{2}}$=$\frac{50}{13}$．
故答案為：$\frac{50}{13}$．

點評 此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出DH的長是解題關(guān)鍵．