Question

18．計(jì)算題：
（1）$\frac{a+2}{{{a^2}-2a}}•\frac{{{a^2}-4a+4}}{a+2}$
（2）$\frac{1}{a-1}-1-a$．

Answer 1

分析 （1）先因式分解，再約分求解即可；
（2）利用通分求解即可．

解答 解：（1）$\frac{a+2}{{{a^2}-2a}}•\frac{{{a^2}-4a+4}}{a+2}$
=$\frac{a+2}{a（a-2）}$•$\frac{（a-2）^{2}}{a+2}$
=$\frac{a-2}{a}$；
（2）$\frac{1}{a-1}-1-a$
=$\frac{1}{a-1}$-（a+1）
=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$
=$\frac{2-{a}^{2}}{a-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用因式分解約分．