Question

5．如圖，正△ABC的邊長為3，點N在AC邊上且AN：NC=1：2，三角形邊上的動點M從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止．設點M運動的路程為x，y=MN²，則y關于x的函數(shù)圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 注意分析y隨x的變化而變化的趨勢，而不一定要通過求解析式來解決．

解答 解：∵等邊三角形ABC的邊長為3，N為AC的三等分點，
∴AN=1．
∴當點M位于點A處時，x=0，y=1．
①當動點M從A點出發(fā)到AM=0.5的過程中，y隨x的增大而減小，故排除D；
②當動點M到達C點時，x=6，y=4，即此時y的值與點M在點A處時的值不相等．故排除A、C．
故選：B．

點評 本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決本題應首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)動點的行程判斷y的變化情況．