Question

7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=cx-$\frac{2a}$與反比例函數(shù)y=$\frac{ab}{x}$在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，由拋物線對稱軸的位置確定ab＜0，由拋物線與y軸的交點位置確定c＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可判斷一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到反比例函數(shù)圖象在第二、四象限，由此可對各選項進(jìn)行判斷．

解答 解：∵拋物線對稱軸在y軸右側(cè)，
∴ab＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
對于一次函數(shù)y=cx-$\frac{2a}$，c＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限；$\frac{2a}$＜0，圖象與y軸的交點在x軸上方；
對于反比例函數(shù)y=$\frac{ab}{x}$，ab＜0，圖象分布在第二、四象限
故選：A．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口，當(dāng)a＜0時，拋物線向下；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．也考查了一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象．