Question

6．如圖所示，數(shù)軸上的點A、B、C、D表示的數(shù)分別是：-1.5，-3，2，3.5
（1）將A、B、C、D表示的數(shù)按從小到大的順序用“＜”號連接起來；
（2）若將原點改在C點，則A、B、C、D點所對應(yīng)的數(shù)分別為多少？將這些數(shù)按從小到大的順序用“＜”連接起來；
（3）改變原點位置后，點A，B，C，D所表示的數(shù)的大小順序改變了嗎？這說明了數(shù)軸的什么性質(zhì)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大得出結(jié)論；
（2）如果將原點改在C點，寫出數(shù)軸上A、B、C、D點所對應(yīng)的數(shù)，并比較大小；
（3）不變，因為數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大．

解答 解：（1）根據(jù)數(shù)軸可知：數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的大得：-3＜-1.5＜2＜3.5；
（2）若將原點改在C點，則點A表示-3.5，點B表示-5，點C表示0，點D表示1.5，
則-5＜-3.5＜0＜1.5；
（3）從（1）和（2）發(fā)現(xiàn)，改變原點位置后，點A，B，C，D所表示的數(shù)的大小順序不會改變，這說明數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大．

點評 本題考查了有理數(shù)的大小比較和數(shù)軸的關(guān)系，明確數(shù)軸上表示的兩個數(shù)右邊的總比左邊的大；有理數(shù)大小比較可以借助數(shù)軸來比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；  ③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；  ④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而�。�