Question

15．有下列四個命題：
①若兩條直線被第三條直線所截，則同旁內角互補
②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
③點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段
④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
其中真命題是（　�。�

• A． ①②
• B． ②④
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 根據平行線的性質對①進行判斷；根據平行線的判定對②進行判斷；根據點到直線的距離的定義對③進行判斷；根據在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直對④進行判斷．

解答 解：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同旁內角互補，所以①錯誤；
如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，所以②正確；
點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長，所以③錯誤；
在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以④正確．
故選B．

點評 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．