Question

20．已知|x-12|+|z-13|+y²-10y+25=0，則以x、y、z為三邊的三角形是直角三角形．

Answer 1

分析 先根據非負數的性質求出x、y、z的值，再根據勾股定理的逆定理進行解答即可．

解答 解：以x，y，z為三邊的三角形是直角三角形．
∵|x-12|+|z-13|+y²-10y+25=0，
∴|x-12|+|z-13|+（y-5）²=0，
∴x-12=0，z-13=0，y-5=0，
∴x=12，y=5，z=13，
∵12²+5²=13²，
∴以x，y，z為三邊的三角形是直角三角形．
故答案為直角．

點評 本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的關鍵．