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4．如圖，分別過等邊△ABC的頂點A、B作直線a，b，使a∥b．若∠1=40°，則∠2的度數為80°．

分析 先根據△ABC是等邊三角形得出∠BAC=60°，故可得出∠BAC+∠1的度數，再由平行線的性質即可得出結論．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60°．
∵∠1=40°，
∴∠BAC+∠1=100°．
∵a∥b，
∴∠2=180°-（∠BAC+∠1）=180°-100°=80°．
故答案為：80°．

點評 本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內角互補．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，BC=1，以CD為直徑作圓與AB相切于點M，且交BC邊于E點，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，BD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，AB=16，BC=12．
（1）△ABD與△CBD的面積之比為4：3；
（2）若△ABC的面積為70，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知關于x、y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=m}\\{x+2y=2m+3}\end{array}\right.$的解x、y是一對相反數，試求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．學校團委組織“陽光助殘”捐款活動，九年一班學生捐款情況如下表：
捐款金額（元）5102050
人數（人）10131215
則學生捐款金額的中位數是（　�。�
A．13人B．12人C．10元D．20元

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x-2}{x+1}$，從-1，2，3中選擇一個適當的數作為x值代入．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．比較下列各組數的大�。�
（1）|-1.5|，1.$\stackrel{•}{5}$；
（2）-$\sqrt{2}$，1.414；
（3）$\root{3}{9}$，$\sqrt{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．計算：5.642-4.362=12.8．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．將一把三角尺的直角頂點P放在正方形ABCD的對角線AC上滑動，一條直角邊始終經過點B，另一條直角邊于DC所在的直線相交于Q．
（1）當點Q在邊DC上時，如圖1，求證：BP=QP；
（2）當點Q在邊DC的延長線上時，如圖，（1）中的結論還成立嗎？如果不成立，請說明理由；如果成立，請給予證明．

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