【題目】如圖，平面直角坐標系中，將含
的三角尺的直角頂點
落在第二象限，其斜邊兩端點
、
分別落在
軸、
軸上，且
．
（
）若
．
①求點
的坐標．
②若點
向右滑動
，求點
向上滑動的距離．
（
）點
、
分別在
軸、
軸上滑動，則點
于點
的距離的最大值
__________ 
．（直接寫出答案）
【答案】（1）①（
， 
）；②2；（2）6．
【解析】試題分析：（
）①過點
作
軸，垂直為
，利用含30°角的直角三角形的性質進行解答即可；
②設
向右滑行到點
，則
向上滑行到點
，根據(jù)點A向右滑行的距離求出
的長，再利用勾股定理求出OB′的長，用OB′-OB即可得；
（2）取
中點
，連結
， 
，當O、C、E三點共線時OC最大，此時四邊形AOBC是矩形.
試題解析：（
）①過點
作
軸，垂直為
，在
中， 
， 
，
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
又∵
， 
，
∴
，
∴在
中， 
， 
，
同理
， 
，
∴
， 
；
②設
向右滑行到點
，則
向上滑行到點
，則
，又
，
∴
，∴
，點
向上滑動
；
（
）取
中點
，連結
， 
，
∵
，
∴
，
∵
，
∴當
（即
， 
， 
三點共線）時， 
．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，是假命題的是（ ）
A.兩直線平行，內錯角相等
B.同旁內角互補，兩直線平行
C.無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)
D.有限小數(shù)是有理數(shù)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2010年春季我國西南大旱，導致大量農田減產，如圖所示是一對農民父子的對話內容，請根據(jù)對話內容分別求出該農戶今年兩塊農田的花生產量分別是多少千克?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)
的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解決下列問題：
（1）[﹣4.5]=________，＜3.5＞=________．
（2）若[x]=2，則x的取值范圍是________；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是________．
（3）已知x，y滿足方程組
，求x，y的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標為M（1，﹣4）
（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；
（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB=
S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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