Question

19．已知y=$\sqrt{x-8}$+$\sqrt{8-x}$一$\frac{4}{3}$，求x^y的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，可得x、y的值，再根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．

解答 解：∵y=$\sqrt{x-8}$+$\sqrt{8-x}$一$\frac{4}{3}$，
∴x=8，則y=-$\frac{4}{3}$，
∴x^y=（8）${\;}^{-\frac{4}{3}}$=$\frac{1}{{8}^{\frac{4}{3}}}$=$\frac{1}{\root{3}{{8}^{4}}}$=$\frac{1}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．