Question

利用“剪、拼”的方法將任意一塊三角形紙片變成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形紙片，請(qǐng)說明你的做法，并證明你的做法的合理性．

Answer 1

考點(diǎn)：圖形的剪拼,平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：利用三角形中位線的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將△EFC旋轉(zhuǎn)180°到△BFD位置，進(jìn)而利用平行四邊形的判定得出即可．

解答：解：如圖所示：四邊形ABDE即為所求．
沿AC的中點(diǎn)E，以及BC的中點(diǎn)F，減掉△EFC，再將△EFC旋轉(zhuǎn)180°到△BFD位置，
∵AE=EC，EC=BD，
∴BD=EC=AE，
∵∠A=∠CEF，∠BDF=∠CEF，
∴∠D=∠CEF，
∴BD∥AC，
∴四邊形ABDE是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的剪拼以及平行四邊形的判定以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，利用三角形中位線性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．