Question

15．下列命題中：①有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個角一定是鄰補(bǔ)角；②垂線段最短；③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；④相等的角是對頂角；⑤等角的余角相等，其中假命題的個數(shù)是（　　）

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，垂線段最短的性質(zhì)，直線的性質(zhì)以及對頂角的概念、余角的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．

解答 解：①有公共頂點(diǎn)和一條公共邊的兩個角一定是鄰補(bǔ)角，是假命題，另一條邊不一定互為反向延長線；
②垂線段最短，是真命題；
③經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；
④相等的角是對頂角，是假命題，角平分線分成的兩個角相等，但這兩個角不是對頂角；
⑤等角的余角相等，真命題；
綜上所述，假命題有2個．
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．