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19．分解因式：9x2-（x+2y）2=4（2x+y）（x-y）．

分析 直接利用平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：原式=（3x+x+2y）[3x-（x+2y）]
=（4x+2y）（2x-2y）
=4（2x+y）（x-y）．
故答案為：4（2x+y）（x-y）．

點評 此題主要考查了公式法分解因式，正確應用平方差公式是解題關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若兩條拋物線的頂點相同，則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞�”，已知拋物線C1：y1=-x2+ax+b與拋物線C2：y2=2x2+4x+6為“友好拋物線”，拋物線C1與x軸交于點A、C，與y軸交于點B．
（1）求拋物線C1的表達式．
（2）若F（t，0）（-3＜t＜0）是x軸上的一點，過點F作x軸的垂線交拋物線與點P，交直線AB于點E，過點P作PD⊥AB于點D．
①是否存在點F，使PE+PD的值最大，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
②連接PA，以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN，隨著點F的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當正方形APMN中的邊MN與y軸有且僅有一個交點時，求t的取值范圍．

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10．先化簡，再求值：x（x-2）-（x+2）（x-2），其中x=$\frac{1}{2}$．

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7．在平面直角坐標系xOy中，對于線段MN的“三等分變換”，給出如下定義：如圖1，點P，Q為線段MN的三等分點，即MP=PQ=QN，將線段PM以點P為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到PM′，將線段QN以點Q為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°得到QN′，則稱線段MN進行了三等分變換，其中M′，N′記為點M，N三等分變換后的對應點．
例如：如圖2，線段MN，點M的坐標為（1，5），點N的坐標為（1，2），則點P的坐標為（1，4），點Q的坐標為（1，3），那么線段MN三等分變換后，可得：M′的坐標為（2，4），點N′的坐標為（0，3）．

（1）若點P的坐標為（2，0），點Q的坐標為（4，0），直接寫出點M′與點N′的坐標；
（2）若點Q的坐標是（0，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），點P在x軸正半軸上，點N′在第二象限．當線段PQ的長度為符合條件的最小整數(shù)時，求OP的長；
（3）若點Q的坐標為（0，0），點M′的坐標為（-3，-3），直接寫出點P與點N的坐標；
（4）點P是以原點O為圓心，1為半徑的圓上的一個定點，點P的坐標為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，-$\frac{1}{2}$）當點N′在圓O內(nèi)部或圓上時，求線段PQ的取值范圍及PQ取最大值時點M′的坐標．

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14．如圖，CB的坡度為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，坡上有一棵樹AB，當太陽光線與水平線成70°沿斜坡照下時，在斜坡上的樹影BC長為4米．
（1）請在虛線框內(nèi)尺規(guī)作圖作∠E等于已知角∠CBA（保留作圖痕跡，不用寫出作法）；
（2）求樹高AB（精確到0.1米）

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4．先化簡，再求值：（$\frac{{x}^{2}-y}{x}$-x-1）÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x=$\sqrt{5}$，y=$\sqrt{10}$．

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11．如圖是由24個邊長為1的小正方形組成的6×4網(wǎng)格，此時小正方形的頂點稱為格點，頂點在格點上的三角形稱為格點三角形．已知△ABC中，AB=2，AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{13}$．
（1）在圖1所給的網(wǎng)格中畫出格點△ABC；
（2）在圖2所給的網(wǎng)格中共能畫出4個與△ABC相似且面積最大的格點三角形，并畫出其中一個（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F(xiàn)，且BF=BC．⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的平分線交EF于點G，交⊙O于點H，連接BD，F(xiàn)H．
（1）求證：△ABC≌△EBF；
（2）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=1，求HG•HB的值．

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9．已知實數(shù)a，b滿足$\sqrt{a+1}$$+\sqrt{b-1}$=0，求a2012+b2013的值．

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